磁性体の単位変換表

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2020年06月21日 11:00更新

単位変換表

  cgs Gauss単位系 E-H対応 MKSA単位系 E-B対応 SI単位系
  磁荷が磁場を作る 磁荷が磁場を作る 電流が磁場を作る
Faradayの法則 $\nabla\times\mathbf{E}=-\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$ $\nabla\times\mathbf{E}=-\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$ $\nabla\times\mathbf{E}=-\dfrac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$
Maxwell-Ampereの法則 $\nabla\times\mathbf{H}=\dfrac{1}{c}\dfrac{\partial \mathbf{D}}{\partial t}+\dfrac{4\pi}{c}\mathbf{I}$ $\nabla\times\mathbf{H}=\dfrac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}+\mathbf{I}$ $\nabla\times\mathbf{H}=\dfrac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}+\mathbf{I}$
Poisson方程式 $\nabla\cdot\mathbf{D}=4\pi\rho$ $\nabla\cdot\mathbf{D}=\rho$ $\nabla\cdot\mathbf{D}=\rho$
磁場 $\nabla\cdot\mathbf{B}=0$ $\nabla\cdot\mathbf{B}=0$ $\nabla\cdot\mathbf{B}=0$
Biot-Savartの法則 $d\mathbf{H} = \dfrac{1}{cr^2} \mathbf{I}\cdot d\mathbf{\ell}\times\hat{\mathbf{u}}$ $d\mathbf{H}=\dfrac{1}{4\pi r^2}\mathbf{I}\cdot d\mathbf{\ell}\times\hat{\mathbf{u}}$ $d\mathbf{H}=\dfrac{1}{4\pi r^2}\mathbf{I}\cdot d\mathbf{\ell}\times\hat{\mathbf{u}}$
Lorentz力 $q^{\mathrm{e}}(\mathbf{E}+\dfrac{1}{c}\mathbf{v}\times\mathbf{B})$ $q^{\mathrm{e}}(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B})$ $q^{\mathrm{e}}(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B})$
constitutive relation $\mathbf{D}=\varepsilon \mathbf{E}=\mathbf{E}+4\pi\mathbf{P}$ $\mathbf{D}=\varepsilon \mathbf{E}=\varepsilon_0 \mathbf{E}+ \mathbf{P}$ $\mathbf{D}=\varepsilon \mathbf{E}=\varepsilon_0 \mathbf{E}+ \mathbf{P}$
電気感受率 $\mathbf{P}=\chi^{\mathrm{e}} \mathbf{E},~ \varepsilon = 1+4\pi\chi^{\mathrm{e}}$ $\mathbf{P}=\varepsilon_0 \chi^{\mathrm{e}} \mathbf{E},~ \dfrac{\varepsilon}{\varepsilon_0}=1+\chi^{\mathrm{e}}$ $\mathbf{P}=\varepsilon_0 \chi^{\mathrm{e}} \mathbf{E},~ \dfrac{\varepsilon}{\varepsilon_0}=1+\chi^{\mathrm{e}}$
constitutive relation $\mathbf{B}~[\mathrm{G}] = \mu \mathbf{H} = \mathbf{H}~[\mathrm{Oe}] +4\pi\mathbf{M}~\left[\mathrm{\dfrac{emu}{cm^3}}\right]$ $\mathbf{B}~[\mathrm{T}] = \mu \mathbf{H} = \mu_0 \mathbf{H}+\mathbf{M}~\left[\mathrm{\dfrac{N}{A\cdot m}}=\mathrm{\dfrac{Wb}{m^2}}\right]$ $\mathbf{B}~[\mathrm{T}] = \mu \mathbf{H} = \mu_0(\mathbf{H}+\mathbf{M})= \mu_0\mathbf{H}+\mathbf{J}~\left[\mathrm{\dfrac{N}{A\cdot m}}=\mathrm{\dfrac{Wb}{m^2}}\right]$
磁気感受率 $\mathbf{M}=\chi^{\mathrm{m}} \mathbf{H}, ~ \mu = 1+4\pi \chi^{\mathrm{m}}$ $\mathbf{M}=\mu_0\chi^{\mathrm{m}} \mathbf{H}, ~ \dfrac{\mu}{\mu_0} = 1 + \chi^{\mathrm{m}}$ $\mathbf{M}=\chi^{\mathrm{m}} \mathbf{H}, ~ \dfrac{\mu}{\mu_0} = 1 + \chi^{\mathrm{m}}$
誘電率 $\varepsilon_0=1$ $\varepsilon_0\simeq 8.854\times{10^{-12}}~\left[\mathrm{\dfrac{C^2}{N\cdot m^2}}=\mathrm{\dfrac{F}{m}}\right]$ $\varepsilon_0\simeq 8.854\times{10^{-12}}~\left[\mathrm{\dfrac{C^2}{N\cdot m^2}}=\mathrm{\dfrac{F}{m}}\right]$
透磁率 $\mu_0=1$ $\mu_0 = 4\pi\times{10^{-7}}~\left[\mathrm{\dfrac{Wb}{A\cdot{m}}}=\mathrm{\dfrac{N}{A^2}}=\mathrm{\dfrac{H}{m}}\right]$ $\mu_0 = 4\pi\times{10^{-7}}~\left[\mathrm{\dfrac{Wb}{A\cdot{m}}}=\mathrm{\dfrac{N}{A^2}}=\mathrm{\dfrac{H}{m}}\right]$
電荷 $q^{\mathrm{e}}~[\mathrm{esu}=\mathrm{statC}]$ $q^{\mathrm{e}}~[\mathrm{C}]$ $q^{\mathrm{e}}~[\mathrm{C}]$
磁荷 $q^{\mathrm{m}}~[\mathrm{emu}]$ $q^{\mathrm{m}}~\left[\mathrm{Wb}=\mathrm{\dfrac{N\cdot m}{A}}\right]$ $\left(q^{\mathrm{m}}~[\mathrm{A\cdot m}]\right)$
電場 $E=\dfrac{q_1^e}{r^2}~\left[\mathrm{\dfrac{statV}{cm}}\right]$ $E=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1^e}{r^2}~\left[\mathrm{\dfrac{N}{C}}=\mathrm{\dfrac{V}{m}}\right]$ $E=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1^e}{r^2}~\left[\mathrm{\dfrac{N}{C}}=\mathrm{\dfrac{V}{m}}\right]$
磁場 $H=\dfrac{q_1^{\mathrm{m}}}{r^2}~[\mathrm{Oe}]$ $H=\dfrac{1}{4\pi\mu_0}\dfrac{q_1^{\mathrm{m}}}{r^2}~\left[\mathrm{\dfrac{A}{m}}=\mathrm{\dfrac{N}{Wb}}\right]$ $\left(H=\dfrac{1}{4\pi}\dfrac{q_1^{\mathrm{m}}}{r^2}~\left[\mathrm{\dfrac{A}{m}}\right]\right)$
電荷によるCoulomb力 $\dfrac{q_1^{\mathrm{e}}q_2^{\mathrm{e}}}{r^2}=Eq_2^{\mathrm{e}}~[\mathrm{dyne}]$ $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1^{\mathrm{e}}q_2^{\mathrm{e}}}{r^2} = Eq_2^{\mathrm{e}}~[\mathrm{N}]$ $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1^{\mathrm{e}}q_2^{\mathrm{e}}}{r^2} = Eq_2^{\mathrm{e}}~[\mathrm{N}]$
磁荷によるCoulomb力 $\dfrac{q_1^{\mathrm{m}}q_2^{\mathrm{m}}}{r^2}=Hq_2^{\mathrm{m}}~[\mathrm{dyne}]$ $\dfrac{1}{4\pi\mu_0}\dfrac{q_1^{\mathrm{m}}q_2^{\mathrm{m}}}{r^2}=Hq_2^{\mathrm{m}}~[\mathrm{N}]$ $\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{q_1^{\mathrm{m}}q_2^{\mathrm{m}}}{r^2}=\mu_0 Hq_2^{\mathrm{m}}~[\mathrm{N}]$
磁気モーメント $\mathbf{m}=\dfrac{1}{c}I\mathbf{S}~\mathrm{or}~q^{\mathrm{m}}\mathbf{r} ~ \left[\mathrm{emu}=\mathrm{\dfrac{erg}{Oe}} \right]$ $\mathbf{m}=\mu_0 I\mathbf{S}~\mathrm{or}~q^{\mathrm{m}}\mathbf{r} ~ [\mathrm{Wb \cdot m}]$ $\mathbf{m}=I\mathbf{S}~(\mathrm{or}~q^{\mathrm{m}}\mathbf{r}) ~ \left[\mathrm{A\cdot m^2}=\mathrm{\dfrac{J}{T}} \right]$
磁化 $\mathbf{M}=\dfrac{\mathbf{m}}{V}~\left[\mathrm{\dfrac{emu}{cm^3}}\right]$ $\mathbf{M}=\dfrac{\mathbf{m}}{V}~\left[\mathrm{\dfrac{Wb}{m^2}}\right]$ $\mathbf{M}=\dfrac{\mathbf{m}}{V}~\left[\mathrm{\dfrac{A}{m}}\right],~\mathbf{J}=\mu_0 \mathbf{M}~[\mathrm{T}]$
Zeemanエネルギー $-\mathbf{m}\cdot\mathbf{H}~[\mathrm{erg}]$ $-\mathbf{m}\cdot\mathbf{H}~[\mathrm{J}]$ $-\mathbf{m}\cdot\mathbf{B}~[\mathrm{J}]$
磁束 $\Phi=HS~[\mathrm{Oe \cdot cm^2}=\mathrm{Mx}]$ $\Phi=\mu_0 HS~[\mathrm{Wb}=\mathrm{V\cdot s}=\mathrm{H\cdot A}]$ $\Phi=\mu_0 HS~[\mathrm{Wb}=\mathrm{V\cdot s}=\mathrm{H\cdot A}]$
誘導起電力 $-\dfrac{1}{c} \dfrac{\partial\Phi}{\partial t}~\left[\mathrm{\dfrac{Mx}{cm}} = \mathrm{V}\right]$ $-\dfrac{\partial\Phi}{\partial t}~\left[\mathrm{\dfrac{Wb}{s}} = \mathrm{V}\right]$ $-\dfrac{\partial\Phi}{\partial t}~\left[\mathrm{\dfrac{Wb}{s}} = \mathrm{V}\right]$
Poyntingベクトル $\dfrac{c}{4\pi}(\mathbf{E}\times\mathbf{H})~\left[\mathrm{\dfrac{erg}{s \cdot cm^2}}\right]$ $\mathbf{E}\times\mathbf{H}~\left[\mathrm{\dfrac{J}{s \cdot m^2}}\right]$ $\mathbf{E}\times\mathbf{H}~\left[\mathrm{\dfrac{J}{s \cdot m^2}}\right]$
電磁場エネルギー密度 $\dfrac{1}{8\pi}(E^2+B^2)$ $\dfrac{1}{2}\left(\varepsilon_0 E^2+\dfrac{B^2}{\mu_0}\right)~\left[\mathrm{\dfrac{J}{m^3}}\right]$ $\dfrac{1}{2}\left(\varepsilon_0 E^2+\dfrac{B^2}{\mu_0}\right)~\left[\mathrm{\dfrac{J}{m^3}}\right]$
電子の電荷量 $e=4.803\times10^{-10}~[\mathrm{statC}]$ $e=1.602\times 10^{-19}~[\mathrm{C}]$ $e=1.602\times 10^{-19}~[\mathrm{C}]$
Bohr磁子 $\mu_{\mathrm{B}}=\dfrac{e \hbar}{2mc}=9.274\times 10^{-21}~\left[\mathrm{emu}=\mathrm{Oe \cdot cm^3}=\mathrm{\dfrac{erg}{Oe}}\right]$ $\mu_{\mathrm{B}}=\dfrac{\mu_0 e \hbar}{2m}=1.165\times 10^{-29}~\left[\mathrm{Wb \cdot m}\right]$ $\mu_{\mathrm{B}}=\dfrac{e \hbar}{2m}=9.274\times 10^{-24}\,\left[\mathrm{A \cdot m^2}=\mathrm{\dfrac{J}{T}}\right]$

磁性に関する物理量と各単位系への換算

磁性入門 志賀 正幸

物理量 記号 MKS(E-H対応) cgs単位 MKS→cgs×定数 cgs→MKS×定数
磁場 $H$ $\mathrm{A/m}$ $\mathrm{Oe}$ $4\pi\times10^{-3}$ $10^3/4\pi$
磁気モーメント $M$ $\mathrm{Wb\cdot m}$ $\mathrm{emu}$ $10^{10}/4\pi$ $4\pi\times 10^{-10}$
磁化 $I$ $\mathrm{Wb/m^2(=T)}$ $\mathrm{emu/cm^3}$ $10^4/4\pi$ $4\pi\times 10^{-4}$
磁束 $\Phi$ $\mathrm{Wb}$ $\mathrm{Mx}$ $10^8$ $10^{-8}$
磁束密度 $B$ $\mathrm{T (=Wb/m^2)}$ $\mathrm{G}$ $10^4$ $10^{-4}$
帯磁率/体積 $\chi$ $\mathrm{H/m}$ 無次元    
$(\mathrm{emu/cm^3})$ $10^7/(4\pi)^2$ $(4\pi)^2\times 10^{-7}$      
帯磁率/質量 $\chi_m$ $\mathrm{H\cdot m^2/kg}$ $\mathrm{cm^3/g}$ $10^{10}/(4\pi)^2$ $(4\pi)^2\times10^{-10}$
比帯磁率/体積 $\bar{\chi}$ 無次元 $\mathrm{emu/cm^3}$ $1/4\pi$ $4\pi$
比帯磁率/質量 $\bar{\chi}_m$ $\mathrm{m^3/kg}$ $\mathrm{cm^3/g}$ $10^3/4\pi$ $4\pi\times 10^{-3}$
透磁率 $\mu$ $\mathrm{H/m}$ 無次元 $10^7/4\pi$ $4\pi\times 10^{-7}$
比透磁率 $\bar{\mu}$ 無次元 無次元 $1$ $1$

磁性に関する物理量とSI単位系(E-B対応MKS)での単位およびcgs単位系への換算

磁性入門 志賀 正幸

物理量 記号 SI cgs単位 SI→cgs×定数 cgs→SI×定数
磁気モーメント $M$ $\mathrm{A\cdot m^3 (=J/T)}$ $\mathrm{emu}$ $10^3$ $10^{-3}$
磁化 $I$ $\mathrm{A/m}$ $\mathrm{emu/cm^3}$ $10^{-3}$ $10^3$
磁気分極 $J$ $\mathrm{Wb/m^2 (=T)}$ $\mathrm{emu/cm^3}$ $\mathrm{10^4/4\pi}$ $\mathrm{4\pi\times 10^{-4}}$
帯磁率/体積 $\chi$ 無次元 無次元 $1/4\pi$ $4\pi$
帯磁率/質量 $\chi_m$ $\mathrm{m^3/kg}$ $\mathrm{cm^3/g}$ $10^3/4\pi$ $4\pi \times 10^3$